Mathématiques

Le programme de mathématiques en TPC a deux objectifs principaux :

• Fournir aux futurs ingénieurs et chercheurs les concepts indispensables pour d'autres disciplines scientifiques.
• Promouvoir une compréhension des mathématiques en tant que domaine autonome.

OMNIPRÉSENT ET ÉVIDENT POUR UN REGARD AVERTI

• Ce que vous trouvez dans vos recherches en ligne, basées sur des outils probabilistes et des développements d'analyse enseignés en TPC.
• Dans la modélisation de phénomènes complexes liés au climat et à la météorologie.
• Dans le traitement d'images, améliorant les diagnostics médicaux et l'environnement des voitures autonomes.
• Dans la sécurité des transactions bancaires et des échanges en ligne (liée à l'arithmétique des entiers).
• Dans la compression JPEG des images partagées avec vos proches (reposant en grande partie sur l'algèbre linéaire enseignée en prépa).

... et dans de nombreuses autres situations quotidiennes ainsi que dans des défis scientifiques où les mathématiques jouent un rôle crucial.

CONTENUS

En analyse et probabilités, le programme de mathématiques en prépa étend les concepts abordés au lycée. Il approfondit l'étude des fonctions, des suites et des variables aléatoires. De nouvelles problématiques sont abordées, impliquant la manipulation quotidienne d'infinis, de grandeurs extrêmement petites et grandes.

En algèbre, une théorie complexe, l'algèbre linéaire, est progressivement développée. Les matrices y sont centrales, tout comme les espaces vectoriels, et une définition rigoureuse de la dimension est étudiée. Si le concept du temps en tant que quatrième dimension vous intrigue, préparez-vous à explorer des espaces bien plus vastes !

À LA FIN DES DEUX ANNÉES...

Les étudiants passent un examen écrit de mathématiques (généralement fin avril ou début mai). Cette épreuve de 4 heures propose des problèmes d'analyse, d'algèbre linéaire et de probabilités..

Environ mi-juin, après la publication des résultats écrits, les candidats se rendent à Paris pour les épreuves orales. En mathématiques, cela implique un test de 60 minutes. L'étudiant prépare un exercice pendant une demi-heure, puis le présente oralement avec le soutien d'un tableau devant un jury composé d'un enseignant en mathématiques. Enfin, il résout un deuxième exercice en direct, sans préparation préalable, soumis par le jury.

Cette évaluation, peu commune au lycée, est fort heureusement préparée durant les deux années de TPC grâce aux "colles", des séances d'entraînement à l'oral. .

Ressources TPC2